题目:http://oj.leetcode.com/problems/generate-parentheses/
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
加括号总数本质上就是一个卡特兰数,因此我的解法跟卡特兰递推式的计算过程一样,因此,要得到n对括号的排列,得先得到1~n-1对括号的排列(当然如果需多次调用该方法以得到多个加括号方式的话,可以保存之前计算得到的值,避免重复计算),具体代码如下:
import java.util.ArrayList; public class GenerateParentheses { ArrayList<ArrayList<String>> list; private void genParenthesis(int n, int st, int ed, StringBuilder sb, ArrayList<String> innerList) { if (st == ed) { innerList.add(sb.toString()); } else { if (ed == 2 * n) sb.append(")"); int len = (ed - st - 1) / 2; if (len == 0) { genParenthesis(n, ed, 2 * n, sb, innerList); } else { for (int k = 0; k < list.get(len).size(); k++) { sb.append(list.get(len).get(k)); genParenthesis(n, ed, 2 * n, sb, innerList); sb.delete(sb.length() - list.get(len).get(k).length(), sb.length()); } } if (ed == 2 * n) { sb.deleteCharAt(sb.length() - 1); } } } public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) { list = new ArrayList<ArrayList<String>>(); ArrayList<String> innerList = new ArrayList<String>(); list.add(innerList); innerList = new ArrayList<String>(); innerList.add("()"); list.add(innerList); if (n <= 1) return list.get(n); StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append("("); for (int i = 2; i <= n; i++) { innerList = new ArrayList<String>(); for (int j = 1; j < 2 * i; j += 2) { genParenthesis(i, 0, j, sb, innerList); } list.add(innerList); } System.out.println("Size: " + list.get(n).size() + "\n" + list.get(n)); return list.get(n); } public static void main(String[] args) { GenerateParentheses gp= new GenerateParentheses(); gp.generateParenthesis(4); } }
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